25.09.2018 / 16:59

Навукоўцы рашылі дзве старажытныя матэматычныя задачы 12

Брытанскі матэматык Майкл Ац'я даказаў гіпотэзу Рымана — адну з «задач тысячагоддзя», за рашэнне якой даюць 1 мільён даляраў. Ён атрымае грошы, калі доказ будзе пацверджаны навуковай супольнасцю.

Доказ займае ўсяго 15 радкоў, а разам з уступам і спісам літаратуры — пяць старонак. Тэкст Ац'я выклаў на сэрвісе Google Drive.

Гіпотэза аб размеркаванні нулёў дзэта-функцыі Рымана была сфармуляваная матэматыкам Бернхардам Рыманам у 1859 годзе. Яна апісвае, як размешчаны на лікавай прамой простыя лікі.

У той час як не знойдзена якой-небудзь заканамернасці, якая апісвае размеркаванне простых лікаў сярод натуральных, Рыман выявіў, што колькасць простых лікаў, якія не перавышаюць x, — функцыя размеркавання простых лікаў, якая пазначаецца π(x) — выражаецца праз размеркаванне так званых «нетрывіяльных нулёў» дзэта-функцыі.

Гіпотэза Рымана сцвярджае, што ўсе нетрывіяльныя нулі дзэта-функцыі ляжаць на вертыкальнай лініі Re=0,5 комплекснай плоскасці. Гіпотэза Рымана важная не толькі для чыстай матэматыкі — дзэта-функцыя пастаянна выплывае ў практычных задачах, напрыклад, у крыптаграфіі.

Гіпотэза Рымана ўваходзіць у спіс сямі «задач тысячагоддзя», за рашэнне кожнай з якіх Матэматычны інстытут Клэя ў ЗША плаціць 1 мільён даляраў.

У сваю чаргу даследчыкі Універсітэта Кэйо (Японія) рашылі старажытную матэматычную задачу аб існаванні прамавугольнага і роўнабаковага трохвугольнікаў з аднолькавай плошчай і перыметрам.

Паводле высноў Ёшыюкі Хіракавы і Хідэкі Мацумуры, існуе рацыянальны прамавугольны трохвугольнік з гіпатэнузай, роўнай 377 сантыметрам, і катэтамі, роўнымі 352 і 135 сантыметрам адпаведна, а таксама рацыянальны роўнабаковы трохвугольнік з бакамі, роўнымі 366 сантыметрам, і 132- сантыметровай асновай. Перыметр і плошча гэтых унікальных геаметрычных фігур роўныя, а іншых падобных пар не існуе.

2
Мент паганы / Адказаць
25.09.2018 / 17:33
Пра трохкутнікі старажытная. А якая старажытнасць у Рымана?
2
Яўген / Адказаць
25.09.2018 / 17:44
Гэта той выпадак, што навіны крутыя, нават, калі яны "фэйкавыя"
3
Jasik / Адказаць
25.09.2018 / 18:18
Не пазорцеся. З Ацьі ўсе смяюцца.
Паказаць усе каментары/ 12 /
Каб пакінуць каментар, калі ласка, актывуйце JavaScript у наладах свайго браўзеру